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一操场是由两个半圆和一个矩形组成的,问矩形边多长时,操场面积最大?操场周长400米
2人问答
问题描述:

一操场是由两个半圆和一个矩形组成的,问矩形边多长时,操场面积最大?

操场周长400米

李前回答:
  操场的周长固定的吧?不固定那就只能求两者关系咯!   设圆的半径为R米,矩形的边长为X米,则   2πR+2X=400m   求目标函数Y=π*R^2+2XR的最大值   把2X=400-2πR代入上式,可得   Y=-π*R^2+400R是开口向下的抛物线有最大值,   当R=200/π时,面积最大   即矩形边长为0.
沈雪松回答:
  操场周长400米,在什么情况下,矩形的面积最大??谢谢
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