设A,B是n阶实对称矩阵,则正确的是1：A与B等价,则A与B相似2A与B相似,则A与B合同3A与B合同则A与B相似|小学数学问答-字典翻译问答网

设A,B是n阶实对称矩阵,则正确的是1：A与B等价,则A与B相似2A与B相似,则A与B合同3A与B合同则A与B相似

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问题描述：

设A,B是n阶实对称矩阵,则正确的是1：A与B等价,则A与B相似2A与B相似,则A与B合同3A与B合同则A与B相似

李超群回答：

　　(2)正确　　即A与B相似,则A与B合同　　由于A,B是实对称矩阵,故A,B可正交对角化　　又由于A与B相似,故A,B有相同的特征值　　所以,A,B与同一个对角矩阵正交相似　　所以,A,B与同一个对角矩阵合同　　所以由合同的传递性,A与B合同

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