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设a>1,b>1,a,b互素,求证lg(a/b)是无理数
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问题描述:

设a>1,b>1,a,b互素,求证lg(a/b)是无理数

李茜回答:
  简单!   反证!要是有理数,则有理数可以写成两个整数相除,也就是可以写成分数形式.   记lg(a/b)=m/n,这里mn都是整数.   好了,a/b=10^(m/n),那也就说,ab不是互素,他们能约分啊.哈哈,这不是矛盾吗.证完了.
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