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有关特征值的证明问题.设A、B、C都是n...>
有关特征值的证明问题.设A、B、C都是n阶矩阵,A、B各有n个不同的特征值,又f(λ)是A的特征多项式,且f(B)为可逆矩阵,求证M=(AC)有2n个不同的特征值.(0B)设A、B、C都是n阶矩阵，A、B各有n个不同
1人问答
问题描述：

有关特征值的证明问题.

设A、B、C都是n阶矩阵,A、B各有n个不同的特征值,又f(λ)是A的特征多项式,且f(B)为可逆矩阵,求证M=(AC)有2n个不同的特征值.

(0B)

设A、B、C都是n阶矩阵，A、B各有n个不同的特征值，又f(λ)是A的特征多项式，且f(B)为可逆矩阵，求证

M=(AC)

(0B)

有2n个不同的特征值。

上面格式打得不好。

蒋能记回答：
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　　Proof：根据M的结构,可知M的特征值由A和B的特征值组成.因为B无重特征值,所以可以对角化,P^-1BP=D 　　f(B)=Pf(D)P^-1 　　设u1,u2,...,un是A的特征值,于是f(x)=(x-u1)(x-u2)...(x-un) 　　f(B)可逆,所以|f(B)|=|f(D)|=|D-u1*I||D-u2*I|...|D-u2*I|==0 　　所以每个|D-ui*I|==0所以D的元素和ui没有重复的 　　所以A和B的特征值没有重复的,所以M有2n个不同特征值.
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护理专业本科生能报考兰州大学的临床医学院（妇产科学）吗？ 中国农业科学院微生物考研方向具体有哪些 31264万元,用科学记数法（精确到百万位）表示＿＿＿万元 求科学公式物体密度/液体密度=重力/浮力的推导过程想请教一下物体密度/液体密度=重力/浮力（ρ物/ρ液=G/F浮）这个公式是怎么推导出来的 【有哪位知道《海洋科学导论》和《海洋管理概论》这两本书有相关的习题书?越多越详细越好!《海洋科学导论》冯士筰著高等教育出版社（1999年）《海洋管理概论》管华诗等主编中国海洋】 请问一下材料科学与工程专业比较权威的学校排名 我是大三理工科学生，能否跨校跨专业报考西南大学文学院中国现当代文学专业，需要的参考书目是纳哪些 tan1/5=多少度因为本人没带科学计算机,一时间算不出来,是多少度？例如：23°而不是小数。 大肠杆菌的DNA复制到底要不要解旋酶如果需要怎么解释下题中的第二问它没加解旋酶啊怎么会能复制出呢为了探究DNA的复制、转录等过程,科学家做了一系列的实验：实验一：将从大肠杆 科学问题,急某人从某地出发,先向北走了3KM,在向西走了3KIM,此人回到了出发点请问此人出发点是（）某人从某地出发,先向北走了3KM,在向西走了3KIM,此人回到了出发点请问此人出发点是（） tan1/5是多少度?因为本人没带科学计算机,一时间算不出来,是多少度?例如：23°而不是小数. 科学题.急.小猫与汽车的主要区别是:小猫能(),能与外界环境进行物质和能量() 科学计算器可以显示多过10位数吗?如1111111乘111111等于123456654321 瓦特是一位有名的科学家又说瓦特长大以后经过许够试验终于发明了蒸汽机这是什么手法? 下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是（）A.他在科学大会上的即兴演讲逻辑严密、语无伦次，博得了与会专家的一致好评B.站在罗布泊的边缘，看到沧海桑田的痕迹，你会感到胸 我是西安电子科技大学电子科学与技术专业的学生，考研可以报考什么样的专业？ 算又名牛顿的可能世界里讲的和牛顿齐名的科学家是否真的存在 我是一个二本工科院校信息与计算科学专业的，想报考985或者211，什么学校好？ 技术经济及管理与管理科学与工程有什么区别？ 管理科学与工程考研，上海交大和天津大学哪个更容易考？ 上海交通大学食品科学复试科目有哪些，具体包括什么 某科学家从细菌中分离出耐高温淀粉酶（Amy）基因a，通过基因工程的方法，将基因a与载体结合后导入马铃薯植株中，经检测发现Amy在成熟块茎细胞中存在．下列有关这一过程的叙述不正确 华中科大管理科学与工程分数有点低，能调剂到哪个比较好的学校？ 本科学信管专业如何选择考研专业？ 本科学的工科专业，想跨专业考企业管理，有哪些学校合适？ 我是一个普通的二本学校信息与计算科学专业的女生，可以报考军事经济学院吗？ 电子科学与技术考研什么学校比较好？ 本科学的医学检验，毕业拿的是理学学士学位，可以报考临床检验诊断学的研究生吗 现在在学信息与计算科学专业，想考央财的研究生，报考哪个专业比较好？ 我是生物科学专业的大二学生，想考美容整容方面的，可以报考哪些专业？ 我考的中国海洋大学的管理学院的管理科学与工程，354分，能调剂到海大的工科里面吗？ 为解决能源危机,科学家大力开发新能源,其中氢气备受世人瞩目,水电解能产生氧气,通常状况下,36ml水能分解得到多少个氢分子? 燕山大学材料科学基础专业考试科目是什么 生物科学专业的想考研，但是不知道选择什么专业和学校好 川大生命科学学院难考吗，出来工作的方向有哪些，研究生阶段的学费如何？ 关于初二科学风我们刚刚学了风.风是从高气压区流向低气压区的.我们平时用嘴巴吹气,或者电风扇扇凉.都形成的风.那哪里是高压区.哪里是低压区? (二)名著阅读13.关于名著《海底两万里》，下列说法不正确的一琐是（）A.《海底两万里》的作者是法国的儒勒•凡尔纳，他被誉为现代科学幻想小说之父。B.《海底两万 上海大学国际工商与管理学院下的管理科学与工程的管理科学方向是学什么 科学作业本的答案和同步精练 我的专业是植物科学与技术，如果不跨专业的话，我的考研方向是什么？ 合肥工业大学的环境科学专业2012分数线大概多少 仿照括号句的格式和修辞,续写一个句子,使之括号句构成一组排比句.每个人都应该有高尚的理想和科学的信仰.（大厦巍然屹立,是因为有坚强的支柱,理想和信仰就是人生的支柱）；（雄鹰傲 东北农业大学食品科学与工程专业的考研方向都有那些 【仿照例句,发挥想象,补充句子.事业说:人生就是建筑史的一块基石.友谊说:人生就是帮助别人攀登科学高峰的阶梯.勤劳说:奋斗说:困难说:挫折说:】 厦门大学管理科学与工程研究生就业方向及前景如何？ 急科学题要配制60摄氏度时硝酸钾的饱和溶液105克,需要硝酸钾固体和水各多少克 兰州大学生命科学学院 专业为生物工程的可以报内科学和外科学吗，本科非专业对复试有影响么？ 【4600000科学记数法表示,精确到万位】 【科学家对细胞不同时期内化学组成成分进行生化分析得知，在某一个时期时，细胞质中脱氧核苷酸含量开始时很低，不久急剧增加，以后又逐渐降低到初始水平．下列有关说法正确的是（】
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法向量可不可以取（0,0,0)?为什么?比如说法向量（a,b,c)3a+4b=03b+5c=0那可不可以取a,b,c均=0,使法向量为（0,0,0)呢...是为了使法向量与另一向量乘积为0,证明其垂直
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