【设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令an=lgxn，则a1+a2+…+a99的值为（）A.-1B.-2C.1D.2】|小学数学问答-字典翻译问答网

【设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令an=lgxn，则a1+a2+…+a99的值为（）A.-1B.-2C.1D.2】

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问题描述：

设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令an=lgxn，则a1+a2+…+a99的值为（）

A.-1

B.-2

C.1

D.2

李庆诚回答：

网友采纳

　　∵y′=（n+1）xn，∴曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线的斜率为y′|x=1=n+1．　　∴切线方程为y-1=（n+1）（x-1），令y=0，得xn=1−1n+1＝nn+1

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