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椭圆C1:X^2/a^2+Y^2/4=1(a大于2)的左右定点分别为A、B,点P为双曲线C2:X^2/a^2-Y^2/4=1在第一象限内的图像上的一点,直线AP、BP与椭圆C1交于C、D点,若三角形ACD与三角形PCD的面积相等,(1)求P点的坐标;
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问题描述:

椭圆C1:X^2/a^2+Y^2/4=1(a大于2)的左右定点分别为A、B,点P为双曲线C2:X^2/a^2-Y^2/4=1在第一象限内的图像

上的一点,直线AP、BP与椭圆C1交于C、D点,若三角形ACD与三角形PCD的面积相等,(1)求P点的坐标;(2)能否使直线CD过椭圆C1的右焦点,若能,求a的值,若不能.请说明理由.

黄锡伟回答:
  2.双曲线C1;x^2/a^2-y^2/b^2=1的左准线l,F1F2分别为左右焦点,F1F2=2*根号(41)=2*根号5若PF1F2为直角三角形所以PO=F1O=F2O所以
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