等腰直角三角形abc∠BAC=90°三角形内一点P到三个顶点距离分别为PA=1,PB=3,PC=根号7，求∠CPA的大小如图|小学数学问答-字典翻译问答网

等腰直角三角形abc∠BAC=90°三角形内一点P到三个顶点距离分别为PA=1,PB=3,PC=根号7，求∠CPA的大小如图

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问题描述：

等腰直角三角形abc∠BAC=90°三角形内一点P到三个顶点距离分别为PA=1,PB=3,PC=根

号7，求∠CPA的大小如图

侯山峰回答：

　　以A为顶点,将△APB旋转90°,使得B与C重合,P→P'.连PP'.则AP=AP',CP'=BP,∠PAP'=90°.∴△PAP'为等腰直角三角形,PP'=√2,∠APP'=45°.易验证PP'^2+PC^2=CP'^2,所以∠CPP'=90°.从而∠CPA=∠APP'+∠CPP'=45°+90...

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