若A为n阶实对称矩阵且满足A∧2+4A+4E=0,证明:A=-2E|小学数学问答-字典翻译问答网

若A为n阶实对称矩阵且满足A∧2+4A+4E=0,证明:A=-2E

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问题描述：

若A为n阶实对称矩阵且满足A∧2+4A+4E=0,证明:A=-2E

陈跃跃回答：

　　因为A^2+4A+4E=0 　　所以(A+2E)^2=0 　　所以A的特征值只能是-2. 　　又由于A是实对称矩阵(可对角化) 　　所以存在可逆矩阵P满足P^-1AP=diag(-2,-2,...,-2)=-2E 　　所以A=P(-2E)P^-1=-2E.

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【直径为30cm的圆O中,有两条平行弦AB和CD,AB=18cm,CD=24cm,则弦AB与CD间的距离为多少?要求有详细过称,我脑子转弯慢,】

x2+2y^2-2x+4y^2=-3求(x+y)^2005

【A乘6=B乘9A:B=():()?求答案,不需要过程（如果你愿意,可以写过程）同步练习六年级下册人教版的P16页的延伸拓展】

这辆汽车的单价是多少元?,小学题甲、乙、丙三人共同购买一辆汽车,甲支付的钱是其余两人的4/11,乙支付的钱是其余两人的2/3,丙支付的钱恰好是10000元.这辆汽车的单价是多少元?

【66x16/1+54除以16,简便方法】

【输入您的问题398乘890=?那个是被乘数,那个是乘数不要说因数！】

【已知函数f（x）=4的x次方-3*2的x次方+1,x属于【0,2】且方程f（x）+2-log以3为底k的对数=0恒有实数解,求实数k的取值范围】

若直线AB外一点P与直线AB上一点Q的距离为5CM,则P到直线AB的距离D（）5CM填小于大于或小于等于大于等于

已知函数f（x）=lnx+2x，g（x）=a（x2+x），若f（x）≤g（x）恒成立，则实数a的取值范围是______．

【一个三位小数取近似值是2.60,这个小数最大是多少,最小是多少?】

x＝根号y是表示y是x的函数吗?我知道他可以化为y＝x,但他没有限制定义域,如果x为负数,那不是找不到对应的y值,

已知x>0函数f(x)=（x^2-3x+1）/x的最小值是怎么求