已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=6，点D在边BC上，点E在线段DC上，DE=3，△DEF是等边三角形，边DF、EF与边BA、CA分别相交于点M、N．求证：BD•CN=BM•CE．
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问题描述：
已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=6，点D在边BC上，点E在线段DC上，DE=3，△DEF是等边三角形，边DF、EF与边BA、CA分别相交于点M、N．求证：BD•CN=BM•CE．
柳毅回答：
证明：∵△ABC中，AB=AC，
∴∠B=∠C．（2分）
∵△DEF是等边三角形，
∴∠FDE=∠FED．
∴∠MDB=∠AEC．（2分）
∴△BDM∽△CEN．
∴BDCE＝BMCN
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