已知函数f（x）=1/3x^3-1/2（2a+1）x^2+（a^2+a）x,若f（x）在x=1处取得极大值,求实数a的值
4人问答
问题描述：
已知函数f（x）=1/3x^3-1/2（2a+1）x^2+（a^2+a）x,若f（x）在x=1处取得极大值,求实数a的值
黄海晖回答：
1）f(x)对x求导,代入x=1,f‘（x）=0,得a=0或a=1,求二阶导f"(x)=2*x-2a-1,
由于取极大值,所以f"(1)1/2,所以a=1
2）由于m任意,可以转换为f’（x)=k实数范围无解,化为二次方程无解……
3）分情况讨论：
有一点注意,f’（x）是一个二次函数,对称轴变,但f‘（x）的最小值不变,为-1/4,画图时候可以起辅助作用,对称轴为k=a+1/2,
当k0,f'(0)1,求f'(x)=0的点,如果在（0,1）上就取最大值,否则f(1)为最大值
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 