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【定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则比较f(3)f(2)f(√2)的大小请详细解答f(x)=f(x+2)这一步以及周期为2的意思,】
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问题描述:

定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则比较f(3)f(2)f(√2)的大小

请详细解答f(x)=f(x+2)这一步以及周期为2的意思,

汪胜前回答:
  f(x)为偶函数,则有f(-x)=f(x)   又f(x+1)=-f(x)   所以f(x+2)=-f(x+1)=f(x)   f(3)=f(1)=f(-1)   f(2)=f(0)   f(√2)=f(√2-2)   而f(x)在区间[-1,0]上递增,-1
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