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【数学求通项公式A1=1,A(n+1)=An/(2An+1),求通项公式其中(n+1),n为角标】
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问题描述:

数学求通项公式

A1=1,A(n+1)=An/(2An+1),求通项公式

其中(n+1),n为角标

范训礼回答:
  由题得:2An*A(n+1)+A(n+1)=An   两边同除以:An*A(n+1)得:2+1/An=1/A(n+1)   所以,1/A(n+1)-1/An=2-------------常数   因为,A1=1   所以,数列{1/An}是首项=1,公差=2的等差数列   所以,数列{1/An}的通项公式为:1/An=1+(n-1)*2=2n-1   所以,数列{An}的通项公式为:An=1/(2n-1)
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