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设随机变量x服从(a,b)上的均匀分布,求证y=2X+1也服从均匀分布
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问题描述:

设随机变量x服从(a,b)上的均匀分布,求证y=2X+1也服从均匀分布

刘嵘回答:
  sinceXhasauniformdistributionpdfoffX(x)isfX(x)=1x∈[0,1]fX(x)=0otherwiseFY(y)=p(Y≤y)=P(aX+b≤y)ifa>0,thenFY(y)=p(X≤(y-b)/a)=FX((y-b)/a)differentiatingFY(y)yieldsfY...
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