如图,已知矩形ABCD,以A为圆心,AD为半径的圆交AC、AB于M、E,CE的延长线交⊙A于F,CM=2,AB=4．．（1）求⊙A的半径；（2）求CE的长和△AFC的面积．
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问题描述：
如图,已知矩形ABCD,以A为圆心,AD为半径的圆交AC、AB于M、E,CE的延长线交⊙A于F,CM=2,AB=4．
．（1）求⊙A的半径；（2）求CE的长和△AFC的面积．
杜正春回答：
1、设圆的半径为r
在三角形ADC中满足：r^2+4^2=(r+2)^2求得r=3
2、在三角形BEC中
BC=AD=3,BE=AB-AE=4-3=1
CE^2=BE^2+BC^2
CE=根号下10
sin∠AEF=sin∠BEC=3/(根号下10)
△AEF的高=9/(根号下10)△AEF的底=6/(根号下10)
△AFC=△AEC+△AEF
=1/2*AE*BC+1/2*△AEF的高*△AEF的底
=1/2*3*3+1/2*5.4
=7.2
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