【数学,证明恒等式（cos平方5π/12）+（cos平方π/12）+（cos5π/12）（cosπ/12）=5/4.helpme!真的看不懂。】
1人问答
问题描述：
数学,证明恒等式（cos平方5π/12）+（cos平方π/12）+（cos5π/12）（cosπ/12）=5/4.
helpme!真的看不懂。
甘晟科回答：
解本题就是证明
cos^2（75°）+cos^2（15°）+cos（75°）cos（15°）=5/4
我们用分析法证明
欲证cos^2（75°）+cos^2（15°）+cos（75°）cos（15°）=5/4
只需证明cos^2（75°）+sin^2（90°-15°）+cos（75°）cos（15°）=5/4
故需证cos^2（75°）+sin^2（75°）+cos（75°）cos（15°）=5/4
故需证1+cos（75°）cos（15°）=5/4
即需证cos（75°）cos（15°）=5/4-1=1/4（有积化和差知）
需证明1/2[cos（75°+15°）+cos（75°-15°）]=1/4
即需证1/2[cos（90°）+cos（60°）]=1/4
即需证1/2[cos（60°）]=1/4
即须证cos（60°）=1/2成立
而cos（60°）=1/2显然成立
故cos^2（75°）+cos^2（15°）+cos（75°）cos（15°）=5/4成立.
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 