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【一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半;再落下,求它在第10次落地时,共经过多少米?这事解释每次落地后反跳回原高度的一半,经过的路程为原高度的一半*2,第n次】
1人问答
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问题描述:

一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半;再落下,求它在第10次落地时,共经过多少米?

这事解释每次落地后反跳回原高度的一半,经过的路程为原高度的一半*2,

第n次落下,落地后弹起的高度为100/2^n,经过的路程为100/2^(n-1),

从第1次反弹,到第n次反弹,总共经过100*[1+1/2+……+1/2^(n-1)],再加上从100米处落下,

所以,共经过了100*[3-1/2^(n-1)]。

题目中为第10次落地时,即100*[3-1/2^9]=299.8046875,保留两位小数为299.80米!

-----------------我不明白这是啥意思从第1次反弹,到第n次反弹,总共经过100*[1+1/2+……+1/2^(n-1)]1+1/2+1/2^(n-1)]这个公式是怎么计算出来的啊??麻烦详细给解释下。。。

凌力回答:
  题目:一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半;再落下,求它在   第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹多高?   1.程序分析:见下面注释   2.程序源代码:   #include“stdio.h“   #include“stdio.h“   main()   {   floatsn=100.0,hn=sn/2;   intn;   for(n=2;n
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