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【正三棱椎P--ABC的侧棱为a,且三个侧面均为直角三角形,PABC都在球上,则球的表面积为A根号2πa方B2πa方C根号3πa方D3πa方】
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问题描述:

正三棱椎P--ABC的侧棱为a,且三个侧面均为直角三角形,PABC都在球上,则球的表面积为

A根号2πa方B2πa方

C根号3πa方D3πa方

孙学强回答:
  ∵P-ABC是正三菱椎PABC都在球上   ∴球心在正三棱椎ABC的高h上   ∵三个侧面均为直角三角形则AB=BC=AC=根号2a   ∴h为三分之根号三(计算省略)   R²=(三分之根号六)²+(三分之根号三—R)²解出R得二分之根号三(三分之根号六是ABC面顶点到重心的距离   则面积为D
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