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组合计算C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)+^^^^^^+C(100,2)=?
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问题描述:

组合计算

C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)+^^^^^^+C(100,2)=?

冯雅丽回答:
  因为:[C(2,2)=C(3,3)=1]   C(n,r)+C(n,r+1)=C(n+1,r+1)   所以:   C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)+^^^^^^+C(100,2)   =C(3,3)+C(3,2)+C(4,2)+^^^^^^+C(100,2)   C(3,3)+C(3,2)=C(4,3)   C(4,3)+C(4,2)=C(5,3)   .   .   .   原式=C(3,3)+C(3,2)+C(4,2)+^^^^^^+C(100,2)   =C(4,3)+C(4,2)+C(5,2)+^^^^^^+C(100,2)   =C(5,3)+C(5,2)+C(6,2)+^^^^^^+C(100,2)   .   .   .   =C(100,3)   =161700   好了记住公式只须换一个数就可以看出来
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