【（2013•镇江一模）已知a＞0，函数f（x）=ax3-bx（x∈R）图象上相异两点A，B处的切线分别为l1，l2，且l1∥l2．（1）判断函数f（x）的奇偶性；并判断A，B是否关于原点对称；（2）若直线l1，l2都】
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问题描述：
（2013•镇江一模）已知a＞0，函数f（x）=ax3-bx（x∈R）图象上相异两点A，B处的切线分别为l1，l2，且l1∥l2．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；并判断A，B是否关于原点对称；
（2）若直线l1，l2都与AB垂直，求实数b的取值范围．
陈昌由回答：
（1）∵f（-x）=a（-x）3-b（-x）=-（ax3-bx）=-f（x），…（2分）
∴f（x）为奇函数．…（3分）
设A（x1，y1），B（x2，y2）且x1≠x2，又f'（x）=3ax2-b，…（5分）
∵f（x）在两个相异点A，B处的切线分别为l1，l2，且l1∥l2，
∴k
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