（2014•宣威市模拟）如图，抛物线y=a（x-h）2+k经过点A（0，1），且顶点坐标为B（1，2），它的对称轴与x轴交于点C．（1）求此抛物线的解析式．（2）在第一象限内的抛物线上求点P，使得△A
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问题描述：
（2014•宣威市模拟）如图，抛物线y=a（x-h）2+k经过点A（0，1），且顶点坐标为B（1，2），它的对称轴与x轴交于点C．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）在第一象限内的抛物线上求点P，使得△ACP是以AC为底的等腰三角形，请求出此时点P的坐标．
倪浩如回答：
（1）∵抛物线y=a（x-h）2+k顶点坐标为B（1，2），∴y=a（x-1）2+2，∵抛物线经过点A（0，1），∴a（0-1）2+2=1，∴a=-1，∴此抛物线的解析式为y=-（x-1）2+2或y=-x2+2x+1；（2）∵A（0，1），C（1，0），∴OA=OC，...
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