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【抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B、C,已知A(-1,0),C(0,3).(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,P为线段BC上一点,过点P作y轴平行线,交抛物线于点D,当△BDC的面积最大时,求点P的坐】
1人问答
问题描述:

抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B、C,已知A(-1,0),C(0,3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,P为线段BC上一点,过点P作y轴平行线,交抛物线于点D,当△BDC的面积最大时,求点P的坐标;
(3)如图2,抛物线顶点为E,EF⊥x轴于F点,M(m,0)是x轴上一动点,N是线段EF上一点,若∠MNC=90°,请指出实数m的变化范围,并说明理由.

庞爱芳回答:
  (1)由题意得:,解得:,∴抛物线解析式为;(2)令,∴x1=-1,x2=3,即B(3,0),设直线BC的解析式为y=kx+b′,∴,解得:,∴直线BC的解析式为y=-x+3,设P(a,3-a),则D(a,-a2+2a+3...
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