(1)(2)
①取平板车与铁块为研究系统,由M>m,系统每次与墙碰后m反向时,M仍以原来速度向右运动,系统总动量向右,故会多次反复与墙碰撞,每次碰后M都要相对m向右运动,直到二者停在墙边,碰撞不损失机械能,系统的动能全在M相对m滑动时转化为内能。设M相对m滑动的距离为s,则: 解得: 欲便M不从小车上落下,则L≥s,故平长 ②小车第一次反弹向左以10m/s的速度做减速运动,直到速度为零,其加速度大小为 (l分)故小车第一次向左的最大位移为,代入数据得 设小车第n-1次碰前速度为,第n次碰前速度为,则第n-1次碰后到第n次碰前过程动量守恒,有:,所以 第n-1次碰后小车反弹速度为,向左减速的最大位移为 随后向右加速距离为,显然,所以在碰前有相等速度 第n次碰后向左运动的最大位移(1分),所以 ,即成等比数列。小车运动的总路程为: