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机械能守恒问题,质量为m的木块放在倾角为30°的粗糙斜面上,木块上固定一个不计重力且无摩擦的滑轮,一条不计质量的绳子跨过滑轮,一端固定在斜面顶端,并使绳子与斜面平行,另一端用恒力F
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问题描述:

机械能守恒问题,

质量为m的木块放在倾角为30°的粗糙斜面上,木块上固定一个不计重力且无摩擦的滑轮,一条不计质量的绳子跨过滑轮,一端固定在斜面顶端,并使绳子与斜面平行,另一端用恒力F拉,使物块沿斜面向上位移s,要使恒力F在这段过程中所做的功最小,求,最小的功是多少,两绳夹角为多少,F为多大?

开桂坛回答:
  (1)根据能量守恒定理可知,   要使F做功最少,则当且仅当F做的功全部转化为重力势能时满足题意   ∴Wmin=mgh   又∵h=Ssin30=S/2   ∴Wmin=mgs/2   (2)由(1)可知,木块处于平衡状态   ∴F合=0   ∵绳中拉力处处相等   ∴合力方向为两绳夹角的角平分线(平行四边形定则)   由力的合成可知,拉力的合力与重力等大反向   设两绳夹角为θ,则有   θ/2+30=90(作图可得)   ∴θ=120(度)   (3)设拉力为T,则根据力的合成可知   2*Tcos60=mg   ∴T=mg
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