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【lim∫(上限为x+a,下线为x)tsin1/tdt=alimx趋近于无穷大是个证明题,证明=a】
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问题描述:

lim∫(上限为x+a,下线为x)tsin1/tdt=alimx趋近于无穷大

是个证明题,证明=a

刘昀回答:
  由积分中值定理:存在ξ(ξ在x和x+a之间)   lim∫(上限为x+a,下线为x)tsin1/tdt   =lima(ξ/sin(1/ξ))   =alim(sin(1/ξ)/(1/ξ))(x趋近于无穷大,ξ趋近于无穷大,1/ξ趋于0)   =a
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