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【已知f(x)=px2+2/3x+q是奇函数,且f(2)=5/3.求函数g(x)=f(2x-3)在[-0.5,1.25]上的最大值与最小值】
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问题描述:

已知f(x)=px2+2/3x+q是奇函数,且f(2)=5/3.

求函数g(x)=f(2x-3)在[-0.5,1.25]上的最大值与最小值

蔡惠智回答:
  f(x)=(px^2+2)/(3x+q)f(-x)=(px^2+2)/(-3x+q)=-f(x)=(px^2+2)/(-3x-q)所以有q=0f(x)=(px^2+2)/(3x)代入f(2)=(4p+2)/6=5/3,得:p=2f(x)=2(x^2+1)/(3x)令t=2x-3,当x∈[-0.5,1.25]时,t∈[-4,-0.5]g(x)=f(t)=2(t^2+1)/(3...
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