已知抛物线y2=4x内一定点E（m，0），（m＞0），过点E作斜率分别为k1，k2的两条直线，交抛物线于A、B和C、D，且M，N分别是线段AB、CD的中点．（1）若m=1，k1=3时，求弦|AB|的长度；（2）若k1+k2=1
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问题描述：
已知抛物线y2=4x内一定点E（m，0），（m＞0），过点E作斜率分别为k1，k2的两条直线，交抛物线于A、B和C、D，且M，N分别是线段AB、CD的中点．
（1）若m=1，k1=
3
（2）若k1+k2=1，判断直线MN是否过定点？并说明理由．
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