（2011•黑龙江一模）已知抛物线y2=2px（p＞0），F为其焦点，l为其准线，过F任作一条直线交抛物线于A、B两点，A'、B'分别为A、B在l上的射影，M为A'B'的中点，给出下列命题：①A'F⊥B'F；②AM⊥
1人问答
问题描述：
（2011•黑龙江一模）已知抛物线y2=2px（p＞0），F为其焦点，l为其准线，过F任作一条直线交抛物线于A、B两点，A'、B'分别为A、B在l上的射影，M为A'B'的中点，给出下列命题：
①A'F⊥B'F；
②AM⊥BM；
③A'F∥BM；
④A'F与AM的交点在y轴上；
⑤AB'与A'B交于原点．
其中真命题的个数为（）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
李良群回答：
①由于A，B在抛物线上，根据抛物线的定义可知A'F=AF，B'F=BF，因为A′、B′分别为A、B在l上的射影，所以A'F⊥B'F；
②取AB中点C，则CM=12(AF+BF)＝12AB
其它推荐
其它推荐
最新更新
精品分类
优秀其它推荐
热门其它
邮箱： 