【如图（1）,在四边形ABCD中,已知AB=BC=CD,∠BAD和∠CDA均为锐角,点P是对角线BD上的一点,PQ‖BA交AD于点Q,PS‖BC交DC于点S,四边形PQRS是平行四边形.（1）当点P与点B重合时,图（1）变为图（2）,若∠ABD=90】
1人问答
问题描述：
如图（1）,在四边形ABCD中,已知AB=BC=CD,∠BAD和∠CDA均为锐角,点P是对角线BD上的一点,PQ‖BA交AD于点Q,PS‖BC交DC于点S,四边形PQRS是平行四边形.
（1）当点P与点B重合时,图（1）变为图（2）,若∠ABD=90°,求证：△ABR≌△CRD;
(2)对于图（1）,若四边形PRDS也是平行四边形,此时,你能推出四边形ABCD还应满足什么条件?
大家帮帮忙
龙萍回答：
证明：（1）∵∠ABD=90°,AB∥CR,∴CR⊥BD．∵BC=CD,∴∠BCR=∠DCR．∵四边形ABCR是平行四边形,∴∠BCR=∠BAR．∴∠BAR=∠DSR．又∵AB=CR,AR=BC=CD,∴△ABR≌△CRD．（2）由PS∥QR,PS∥RD知,点R在QD上,故BC∥AD．又...
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