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【已知直线y=kx-1经过抛物线y2=4x的焦点,且与抛物线交于A,B两点(1)求k的值.(2)求线段AB的长.】
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问题描述:

已知直线y=kx-1经过抛物线y2=4x的焦点,且与抛物线交于A,B两点

(1)求k的值.

(2)求线段AB的长.

汪德涛回答:
  (1)∵抛物线y2=4x的焦点为F(1,0),且直线y=kx-1过点F(1,0)∴0=k-1,∴k=1,∴k的值是1;(2)∵k=1,∴把y=x-1代入y2=4x得,(x-1)2=4x,即为x2-6x+1=0,∴x1+x2=6又p=2∴由抛物线的定义可得|AB|=x1+x2+p=6...
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