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一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直于底面.已知该六棱柱的顶点都在同一球面上,且该六棱柱的体积为9/8,底面周长为3,求这个球的体积
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问题描述:

一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直于底面.已知该六棱柱的顶点都在同一球面上,且该六棱柱的体积为9/8,底面周长为3,求这个球的体积

郭文荣回答:
  解析:设正六棱柱的底面边长为X,则6X=3.∴X=1/2.   设正六棱柱的高为h,由其体积V=9/8知9/8=6×[(根号3)/4]×(1/2)^2×h.∴h=根号3.   ∵正六棱柱外接圆的直径恰好是正六棱柱的体对角线,   ∴2R=根号[(根号3)^2+1].∴R=1.∴V球=4/3π∴答案:4/3π
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《一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直于底面.已知该六棱柱的顶点都在同一球面上,且该六棱柱的体积为9/8,底面周长为3,求这个球的体积|小学数学问答-字典翻译问答网》
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