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【在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,且OA=OC,OB=OD,△AOD的周长比△AOB的周长长4CM,AD:AB=2:1,求四边形ABCD的周长】
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问题描述:

在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,且OA=OC,OB=OD,△AOD的周长比△AOB的周长长4CM,AD:AB=2:1,求四边形ABCD的周长

冒东奎回答:
  OA+OD+AD=OA+OB+AB+4   OD=OB   所以AD=AB+4   又因为AD:AB=2:1   所以2AB=AB+4   AB=4   △AOD和△COB中   OA=OC   ∠BOC=∠DOA(对顶角)   OB=OD   利用边角边定理,则△AOD≌△COB   同理可证:△AOB≌△COD   因此对应边相等   AD=BC   AB=CD   四边形ABCD的周长为   AB+BC+CD+AD=AB+AD+AB+AD=AB+2AB+AB+2AB=6AB=6*4=24
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