如图1，抛物线C1：y=-x2+4x-2与x轴交于A、B，直线l：y=-12x+b分别交x轴、y轴于S点和C点，抛物线C1的顶点E在直线l上．（1）求直线l的解析式；（2）如图2，将抛物线C1沿射线ES的方向平移得到抛物
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问题描述：
如图1，抛物线C1：y=-x2+4x-2与x轴交于A、B，直线l：y=-
（1）求直线l的解析式；
（2）如图2，将抛物线C1沿射线ES的方向平移得到抛物线C2，抛物线C2的顶点F在直线l上，并交x轴于M、N两点，且tan∠EAB=
2
（3）将抛物线C2沿水平方向平移得到抛物线C3，抛物线C3与x轴交于P、G两点（点P在点G的左侧），使得△PEF为直角三角形，求抛物线C3的解析式．
傅振宪回答：
（1）∵抛物线C1：y=-x2+4x-2=-（x-2）2+2，∴顶点E（2，2），代入直线l的解析式后，得：-12×2+b=2，b=3∴直线l：y=-12x+3．（2）∵顶点F在直线l上，∴可以设顶点F（m，-12m+3），∴抛物线C2可表示为y=-（x-m）2-1...
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