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已知f(x)=2+log3x(1≤x≤9),则函数g(x)=f^2(x)+f(x^2)的最值为________.如题
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问题描述:

已知f(x)=2+log3x(1≤x≤9),则函数g(x)=f^2(x)+f(x^2)的最值为________.

如题

李春雨回答:
  f(x)=2+log3x,x∈[1,9]的值域为[2,4]   y=[f(x)]^2+f(x^2)   在x∈[0,+∞)上是增函数,所以   6=4+2=2^2+f(1)≤y≤4^2+f(81)=16+6=22   值域为[6,22]
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