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四边形ABCD中,AB垂直于AD,AB=2,BC=4,CD等于根号10,DA等于根号2,求:四边形ABCD的面积.
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问题描述:

四边形ABCD中,AB垂直于AD,AB=2,BC=4,CD等于根号10,DA等于根号2,求:四边形ABCD的面积.

刘广孚回答:
  连接BD,因为AB垂直AD,所以AB的平方加AD的平方等于BD的平方,所以BD的平方=6,BD=6的平方根   又因为BC=4,CD=根号10   所以有BD的平方+CD的平方=BC的平方   根据勾股定律得角BDC是直角   四边形ABCD的面积=直角三角形ABD和BDC的面积=2的平方根+15的平方根
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