【（2013•沙湾区模拟）如图，二次函数y=−14x2+bx+c的图象过点A（4，0），B（-4，-4），与y轴交于点C．（1）证明：∠BAO=∠CAO（其中O是原点）；（2）在抛物线的对称轴上求一点P，使|CP+BP|的值最】
1人问答
问题描述：
（2013•沙湾区模拟）如图，二次函数y=−14x2+bx+c的图象过点A（4，0），B（-4，-4），与y轴交于点C．
（1）证明：∠BAO=∠CAO（其中O是原点）；
（2）在抛物线的对称轴上求一点P，使|CP+BP|的值最小；
（3）若E是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），过E作y轴的平行线，分别交此二次函数图象及x轴于F、D两点．请问是否存在这样的点E，使DE=2DF？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，说明理由．
葛利回答：
（1）证明：过点B作BQ⊥x轴于点D，∵二次函数y=−14x2+bx+c的图象过点A（4，0），B（-4，-4），∴−14×16+4b+c＝0−14×16−4b+c＝−4，解得：b＝12c＝2∴抛物线解析式为y=-14x2+12x+2，∴C点坐标为：（0，2），∴C...
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