（2013•晋江市质检）如图，抛物线y=a（x-4）2+4（a≠0）经过原点O（0，0），点P是抛物线上的一个动点，OP交其对称轴l于点M，且点M、N关于顶点Q对称，连结PN、ON．（1）求a的值；（2）当点P在|其它问答-字典翻译问答网

（2013•晋江市质检）如图，抛物线y=a（x-4）2+4（a≠0）经过原点O（0，0），点P是抛物线上的一个动点，OP交其对称轴l于点M，且点M、N关于顶点Q对称，连结PN、ON．（1）求a的值；（2）当点P在

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问题描述：

（2013•晋江市质检）如图，抛物线y=a（x-4）2+4（a≠0）经过原点O（0，0），点P是抛物线上的一个动点，OP交其对称轴l于点M，且点M、N关于顶点Q对称，连结PN、ON．

（1）求a的值；

（2）当点P在对称轴l右侧的抛物线上运动时，试解答如下问题：

①是否存在点P，使得ON⊥OP？若存在，试求出点P的坐标；否则请说明理由；

②试说明：△OPN的内心必在对称轴l上．

梁品回答：

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　　（1）把点O（0，0）代入y=a（x-4）2+4，得：0=a（0-4）2+4，解得：a＝−14

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