已知二次函数y=12x2+bx+c的图象经过点A(-3,6),并且与x轴交于点B(-1,0)和点C,顶点为P.
(1)求二次函数的解析式;
(2)当x取何值时?函数值y随x的增大而减小;
(3)若D的坐标为(53,0),试判定△ABC与△PDC是否相似?并说明理由.