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在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量q=(2a,1),p=(2b-c,cosC)且p平行于q(1)求sinA的值(2)求三角函数式((-2cos2C)/(1+tanC))+1的取值范围
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问题描述:

在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量q=(2a,1),p=(2b-c,cosC)且p平行于q

(1)求sinA的值

(2)求三角函数式((-2cos2C)/(1+tanC))+1的取值范围

丁修龙回答:
  (1)∵向量p∥向量q∴(2b-c)/(2a)=cosC,∴2b-c=2acosC=(a^2+b^2-c^2)/b,∴2b^2-bc=a^2+b^2-c^2,∴b^2+c^2-a^2=bc,∴cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/2,∴sinA=√3/2.(2)A=60°(-2cos2C)/(1+tanC)+1=-2[(cosC)^2-(s...
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