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过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若x1+x2=2,则|AB|的值为______.
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问题描述:

过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若x1+x2=2,则|AB|的值为______.

阮伯如回答:
  ∵抛物线方程为y2=4x,∴p=2,可得抛物线的准线方程是x=-1,∵过抛物线 y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2),∴根据抛物线的定义,可得|AF|=x1+p2=x1+1,|BF|=x2+p2=x2+1,因此,线段AB的长|AB...
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