如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点．（Ⅰ）F为抛物线C的焦点，若|AM|＝54|AF|，求k的值；（Ⅱ）是否存在这样的k，使得对任意
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问题描述：
如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点．
（Ⅰ）F为抛物线C的焦点，若|AM|＝
（Ⅱ）是否存在这样的k，使得对任意的p，抛物线上C总存在点Q，使得QA⊥QB，若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．
胡青回答：
解（Ⅰ）记A点到准线距离为d，直线l的倾斜角为α，由抛物线的定义知|AM|=54d，∴cosα＝d|AM|＝45，则sinα＝1−cos2α＝1−(45)2＝35，∴k=±tanα=±sinαcosα＝±3545＝±34．（Ⅱ）存在k，k的取值范围为[−55，...
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