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【(2010•塘沽区二模)已知二次函数y=x2-x+c(1)若点A(-1,n)、B(2,2n-1)在二次函数y=x2-x+c的图象上,求此二次函数的最小值.(2)若点D(x1、y1)、E(x2、y2)在抛物线y=x2-x+c上,且D、E两】
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问题描述:

(2010•塘沽区二模)已知二次函数y=x2-x+c

(1)若点A(-1,n)、B(2,2n-1)在二次函数y=x2-x+c的图象上,求此二次函数的最小值.

(2)若点D(x1、y1)、E(x2、y2)在抛物线y=x2-x+c上,且D、E两点关于原点成中心对称,求直线DE的函数关系式.

(3)若点P(m,m)(m>0)在抛物线y=x2-x+c上,连接PO,当2

2≤PO≤

2+2时,试判断(2)中的直线DE与抛物线y=x2-x+c+83的交点个数,并说明理由.

李成钢回答:
  (1)由题意得n=2+c2n−1=2+c.
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