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二次函数f(x)=3x2-4x+c(x∈R)的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为⊙C.(1)求实数c的取值范围;(2)求⊙C的方程;(3)问⊙C是否经过某定点(其坐标与c的取值无关
1人问答
问题描述:

二次函数f(x)=3x2-4x+c(x∈R)的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为⊙C.

(1)求实数c的取值范围;

(2)求⊙C的方程;

(3)问⊙C是否经过某定点(其坐标与c的取值无关)?请证明你的结论.

李自力回答:
  (1)令x=0,得抛物线与y轴的交点(0,c),   令f(x)=3x2-4x+c=0,   由题意知:c≠0且△>0,   解得:c<43
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