已知二次函数f（x）=ax2+bx+c且f（-1）=0，f（1）=1．是否存在常数a，b，c使得不等式x≤f(x)≤12(x2+1)对一切实数x都成立？若存在，求出实数a，b，c的值；若不存在，请说明理由．
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问题描述：
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c且f（-1）=0，f（1）=1．是否存在常数a，b，c使得不等式x≤f(x)≤
崔卫卫回答：
∵f（-1）=0且f（1）=1∴a-b+c=0且a+b+c=1．联解可得b=12，c=12-a．函数表达式化简为：f（x）=ax2+12x+12-a．设存在常数a，b，c使得不等式x≤f(x)≤12(x2+1)对一切实数x都成立可得x≤ax2+12x+12-a≤12(x2+1)对一切x...
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