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(2014•丹东)如图,在平面直角坐标系中,A、B两点分别在x轴和y轴上,OA=1,OB=3,连接AB,过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别是点A1、B1,连接A1B1,再过A1B1中点C2作x轴和y轴的垂线,
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问题描述:

(2014•丹东)如图,在平面直角坐标系中,A、B两点分别在x轴和y轴上,OA=1,OB=

3,连接AB,过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别是点A1、B1,连接A1B1,再过A1B1中点C2作x轴和y轴的垂线,照此规律依次作下去,则点Cn的坐标为(12n,

32n)

(12n,

32n)

娄国焕回答:
  ∵过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别是点A1、B1,∴B1C1和C1A1是三角形OAB的中位线,∴B1C1=12OA=12,C1A1=12OB=32,∴C1的坐标为(12,32),同理可求出B2C2=14=122,C2A2=34=322∴C2的坐标为(14,34),...
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