（2000•绍兴）如图，以⊙O两条互相垂直的直径所在直线为轴建立平面直角坐标系，两坐标轴交⊙O于A，B，C，D四点，点P在弧CD上，连PA交y轴于点E，连CP并延长交y轴于点F．（1）求∠FPE的度数
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问题描述：
（2000•绍兴）如图，以⊙O两条互相垂直的直径所在直线为轴建立平面直角坐标系，两坐标轴交⊙O于A，B，C，D四点，点P在弧CD上，连PA交y轴于点E，连CP并延长交y轴于点F．
（1）求∠FPE的度数；
（2）求证：OB2=OE•OF；
（3）若⊙O的半径为
3，以线段OE，OF的长为根的一元二次方程为x2-52
3x+m=0，求直线CF的解析式；
（4）在（3）的条件下，过点P作⊙O的切线PM与x轴交于点M，求△PCM的面积．
冉鑫回答：
（1）根据圆周角定理：∠APC=90°，∴∠FPE=90°．（2）∵∠OAE=∠PFE=90°-∠OEA=90°-∠PEF，∴∠OAE=∠EFP．∵∠AOE=∠FOC=90°，∴△AOE∽△FOC．∴OEOC＝OAOF．∵OA=OB=OC，∴OB2=OE•OF．（3）由题意知：OE•O...
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