【如图，开口向上的抛物线y=ax2+2ax-c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点A在x轴的正半轴，点B在x的负半轴，OB=OC．（1）求证：ac-2a=1；（2）如果点A的坐标为（1，0），求点B的坐标；（3）在（2）】
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问题描述：
如图，开口向上的抛物线y=ax2+2ax-c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点A在x轴的正半轴，点B在x的负半轴，OB=OC．
（1）求证：ac-2a=1；
（2）如果点A的坐标为（1，0），求点B的坐标；
（3）在（2）的条件下，问此抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PAC的周长最小？若存在，求出点P的坐标；不存在，请说明理由．
苏建宁回答：
（1）证明：∵C（0，-c），OB=OC，
∴B（-c，0）
∵B（-c，0）在抛物线上，
∴ac2-2ac-c=0，
即：ac-2a=1．
（2）由题意可知抛物线的对称轴为x=-1，A（1，0）
∴B（-3，0）．
（3）存在，连接BC，BC与对称轴的交点即为P点．
设对称轴于x轴的交点为F，则△BPF∽△BCO，
即：BFBO＝FPOC
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