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高等数学中条件极值与无条件极值的相关问题疑惑;高等数学中有有条件极值和无条件极值,但是有的题目明明是给了条件,但是答案中却是按照非条件极值来做的,也就说我现在对于条件极值
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问题描述:

高等数学中条件极值与无条件极值的相关问题疑惑;

高等数学中有有条件极值和无条件极值,但是有的题目明明是给了条件,但是答案中却是按照非条件极值来做的,也就说我现在对于条件极值和无条件极值还分不清;比如下面这个题目:z=f(x,y)=x²y(4-x-y)在由x+y=6,x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值、最大值与最小值;是我的话,首先会看到条件给了条件:在x+y=6,x轴和y轴所围成的闭区域D上;所以我认为其是条件极值,应该用拉格朗日乘数法来做,可是答案却直接是用无条件极值,通过求A,B,C,然后根据不等式来判断的,关于条件极值应该怎么判断?

介孟恩回答:
  在边界上是条件极值,在D内部是用无条件极值的方法来计算的,然后在和边界上的点来比较得出最值
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