在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的坐标是多少？
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问题描述：
在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的坐标是多少？
牛培峰回答：
如图，AB的垂直平分线与直线y=x相交于点C1，
∵A（0，2），B（0，6），
∴AB=6-2=4，
∴C1的纵坐标为4，
∴C1（4，4），
以点A为圆心，以AB的长为半径画弧，与直线y=x的交点为C2，C3，
设C的坐标为（m，m），
根据题意：m2+（m-2）2=62，
解得：m=1+7
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