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已知,如图1,抛物线y=ax2+bx过点A(6,3),且对称轴为直线x=52.点B为直线OA下方的抛物线上一动点,点B的横坐标为m.(1)求该抛物线的解析式;(2)若△OAB的面积为S.求S关于m的函数关
1人问答
问题描述:

已知,如图1,抛物线y=ax2+bx过点A(6,3),且对称轴为直线x=52.点B为直线OA下方的抛物线上一动点,点B的横坐标为m.

(1)求该抛物线的解析式;

(2)若△OAB的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值;

(3)如图2,过点B作直线BC∥y轴,交线段OA于点C,在抛物线的对称轴上是否存在点D,使△BCD是以D为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点B的坐标;若不存在,请说明理由.

刘娇回答:
  (1)由题知:36a+6b=3−b2a=52
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