如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于点A(-1,0)和B(4,0),与y轴相交于点C(0,-2).
(1)求此抛物线的解析式.
(2)若点D在此抛物线上,且AD∥CB,在x轴上是否存在点E,使得以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.